Fascinação pela matemática permeia a obra do escritor argentino. Há mais de 180 referências explícitas a ideias matemáticas na escrita do autor.
Marcelo Viana, fsp, 19.05.2026
Eu já estava fazendo o doutorado no Impa quando descobri o escritor argentino Jorge Luís Borges e a fascinação pela matemática que permeia a sua obra. São mais de 180 referências explícitas a ideias matemáticas, com proeminência para aquelas que lidam com o conceito de infinito. Não é o mero infinito dos matemáticos: em Borges ele adquire um caráter cosmológico. "Há um conceito que é o corruptor e enganador de todos os outros. Não me refiro ao mal, cujo limitado império é a ética: falo do infinito", escreveu em "Avatares da Tartaruga". Acrescentando: "Cinco, sete anos de aprendizagem metafísica, teológica, matemática me capacitariam (talvez) a planejar decentemente sua história. Não preciso dizer que a vida me proíbe essa esperança, e até esse advérbio".
Mais do que o conceito formal de infinito, o que interessa a Borges é a perplexidade da mente finita perante o que não pode apreender na íntegra. Em "O Aleph" (ver aqui) o narrador se depara com um ponto no espaço que contém todos os pontos. Observá-lo é ver a totalidade do universo, de todos os ângulos, ao mesmo tempo. Conta que vê o mar e a terra, a madrugada e o pôr do sol, as letras e os números, tudo. Mas ao fazê-lo está restrito a listar visões uma após a outra: o infinito atual, que coexiste no Aleph, só pode ser expresso por meio de um infinito potencial, construído gradualmente na narração.
Também há a questão do todo e das partes. Aristóteles dizia que aquele é necessariamente maior do que qualquer destas. Mas Cantor postulou que dois conjuntos têm o mesmo número de elementos se existir alguma correspondência um-a-um entre eles. Para conferir que passageiros e poltronas estão em igual número a tripulação não precisa contar nem uns nem outras: basta que todo passageiro se sente e que toda poltrona fique ocupada. Mas, no domínio do infinito, o postulado de Cantor tem consequências contraintuitivas. A cada número inteiro podemos associar o seu dobro, um número par, e essa é uma correspondência um-a-um. Portanto, há tantos números inteiros quanto números pares, embora estes sejam apenas uma parte daqueles!
Em "Livro de Areia", Borges adensa o mistério. Em certo ponto o narrador explica que recebeu um desafio: "Ele me disse que se chama Livro de Areia porque, tal como a areia, não tem começo nem fim, e me incumbiu de abri-lo na primeira página. Peguei o livro na mão esquerda e o abri, meu polegar e indicador quase se tocando. Mas era impossível: por mais que me esforçasse, sempre existiam várias páginas entre a capa e a minha mão".
Não é só que as páginas do Livro de Areia são em número infinito: entre duas quaisquer sempre existem muitas outras! Borges se pergunta, perplexo, como numerar as páginas de um livro assim. Mas os matemáticos conhecem a resposta: frações. A capa corresponde ao zero, a contracapa ao um, e cada página do livro corresponde a uma fração entre esses dois números (2/9, 1/2, 3/5 etc). Afinal, entre duas frações quaisquer sempre existem muitas outras. E o desafio é impossível: o Livro de Areia não tem primeira página, assim como não existe primeira fração após o zero.
Mas isso ainda não é o fim da história. Pois Cantor também provou que existem tantas frações quanto números inteiros, embora estes sejam apenas uma parte daquelas. Isso quer dizer que, apesar de todas as suas particularidades, o Livro de Areia não tem nem mais nem menos páginas do que qualquer outro livro infinito!
O caro leitor talvez esteja se perguntando: ficou claro que Borges se interessava por matemática; mas porque os matemáticos se interessam por Borges? Eu desconfio que é porque, tal como nós, em sua escrita, mesmo quando o tema não é matemático, ele parte de exemplos concretos para buscar verdades gerais. Pois "o geral pode ser mais intenso do que o concreto", como escreveu em "Uma História da Eternidade".
Nenhum comentário:
Postar um comentário